十八：堆排序

前言

一、堆排序基本介绍

1、 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序；
2、 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为**大顶堆,注意:没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系；
3、 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆；
4、 大顶堆举例说明；

我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子: （这里其实就是顺序储存二叉树**）

大顶堆特点：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号 5、 小顶堆举例说明；

小顶堆特点：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号 6、 一般从下往上：**升序采用大顶堆，降序采用小顶堆**；

二、堆排序基本思想

• 堆排序的基本思想是：

1、 将待排序序列构造成一个大顶堆；
2、 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点；
3、 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值；